//实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数（即，xⁿ）。不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题。 
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// 示例 1： 
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//输入：x = 2.00000, n = 10
//输出：1024.00000
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// 示例 2： 
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//输入：x = 2.10000, n = 3
//输出：9.26100 
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// 示例 3： 
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//输入：x = 2.00000, n = -2
//输出：0.25000
//解释：2⁻² = 1/2² = 1/4 = 0.25 
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// 提示： 
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// -100.0 < x < 100.0 
// -2³¹ <= n <= 2³¹-1 
// -10⁴ <= xⁿ <= 10⁴ 
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// 注意：本题与主站 50 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/powx-n/ 
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package com.cute.leetcode.editor.cn;
public class ShuZhiDeZhengShuCiFangLcof {
    public static void main(String[] args) {
        //new ShuZhiDeZhengShuCiFangLcof().new Solution().myPow(2, 11);
        new ShuZhiDeZhengShuCiFangLcof().new Solution().myPow(0.1, -2147483648);
    }
    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
    class Solution {
        /**
         * 我直接写的是迭代的方法
         * 使用递归代码更加简洁一些
         */
        public double myPow(double x, int n) {
            //考虑各种特殊情况
            long N = n;//保存-int Max时的情况，不然取相反数时int直接越界了
            if (N == 0) return 1;
            if (N < 0) {
                x = 1 / x;
                N = -N;
            }
            if (N == 1 || x == 1) return x;
            //直接对N循环计算是会超时的
            double val = x;
            x = 1;
            //N为剩下的次幂，最后只会有0和1两种情况
            while (N != 0){
                if (N == 1) {//只剩一次时计算后break
                    x *= val;
                    break;
                }
                double temp = val;
                //这样计算保证时间，每次计算到最接近N的次幂
                for (long i = 2; i <= N; i *= 2) {
                    temp *= temp;
                    if (i * 2 > N) {
                        N -= i;
                        break;//开始下一次循环的计算
                    }
                }
                x *= temp;//累乘到结果中去
            }
            return x;
        }

        /**
         * 使用递归的方式去做乘法
         */
        private double powAss(double x, int n){
            if (n == 0) return 1;
            if (n == 1) return x;
            double res = powAss(x, n >> 1);
            res *= res; //这里要相乘才是正确结果
            if ((n & 1) == 1) res *= x;
            return res;
        }
    }
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}